Jejak matematika dalam karya Van Gogh terungkap lewat analisis fraktal dan turbulensi, membuka cara baru membaca seni, keaslian, dan alam.

INDONESIAONLINE –  Ada sesuatu yang berubah ketika sebuah lukisan tidak lagi hanya dilihat sebagai gambar. Kanvas mulai diperlakukan sebagai data, sapuan kuas dibaca sebagai pola, sementara warna dan tekstur diterjemahkan menjadi angka. Di titik itulah seni bertemu matematika.

Vincent van Gogh menjadi salah satu contoh paling menarik. Lukisan-lukisannya yang selama lebih dari seabad dikenal karena ledakan warna dan sapuan kuas emosional kini juga dibaca melalui pendekatan ilmiah. Penelitian terbaru bahkan menemukan bahwa karakter fisik sapuan kuasnya dapat menghasilkan semacam tanda matematis yang membantu membedakan karya asli dari pemalsuan.

Temuan itu datang dari penelitian François Berkmans, Ludovic Nys, dan Maxence Bigerelle yang diterbitkan pada Juni 2026 di Surface Topography: Metrology and Properties. Tim dari Université Polytechnique Hauts-de-France menggunakan analisis topografi dan dimensi fraktal untuk membaca tekstur permukaan lukisan.

Dimensi fraktal pada dasarnya digunakan untuk mengukur tingkat kompleksitas sebuah permukaan. Dalam penelitian tersebut, foto beresolusi tinggi diubah menjadi semacam peta tiga dimensi. Tingkat keabuan setiap piksel diperlakukan sebagai representasi ketinggian, lalu pola permukaan dihitung menggunakan metode box-counting yang merujuk pada parameter ISO 25178.

Hasilnya menarik. Peneliti menggunakan sembilan karya Van Gogh sebagai korpus pembanding. Dari sana dibangun rentang statistik untuk mengetahui karakter tekstur yang relatif konsisten pada karya sang pelukis.

Dua lukisan dengan riwayat autentikasi berbeda kemudian diuji. The Plowmen, yang kini dikenal sebagai karya palsu, menghasilkan nilai Z -2,336 dan berada jauh dari pola referensi. Sebaliknya, Sunset at Montmajour memperoleh nilai Z 1,64 sehingga masih berada dalam rentang yang konsisten dengan karya Van Gogh.

Peneliti juga membandingkan delapan karya Van Gogh dengan delapan lukisan David Klöcker Ehrenstrahl, pelukis istana Swedia abad ke-17 yang memiliki karakter sapuan jauh lebih halus. Nilai rata-rata dimensi fraktal Van Gogh mencapai 2,7488, sedangkan Ehrenstrahl 2,5963. Perbedaannya menghasilkan nilai p sekitar 0,0012, memperlihatkan pemisahan statistik yang cukup kuat pada sampel penelitian tersebut.

Namun angka-angka itu bukan tiket otomatis untuk menyatakan sebuah lukisan asli atau palsu. Penelitian tersebut justru menempatkan analisis fraktal sebagai alat pendukung bagi proses autentikasi yang tetap membutuhkan kajian sejarah, material, provenance, serta keahlian konservator.

“Fractal analysis gives us a measurable fingerprint of an artist’s brushwork without needing to sample or disturb the painting,” kata Berkmans dalam keterangan penelitian.

Ia juga menegaskan batas teknologi tersebut. “This approach won’t replace traditional expertise, but it significantly strengthens it.”

Saat Langit Van Gogh Dibaca Sebagai Fisika

Hubungan Van Gogh dengan matematika tidak berhenti pada tekstur cat. The Starry Night, karya 1889 yang kini menjadi koleksi Museum of Modern Art (MoMA) New York, juga menjadi objek penelitian fisika.

MoMA mencatat lukisan itu dibuat ketika Van Gogh tinggal di Saint-Paul-de-Mausole di Saint-Rémy dan terinspirasi dari pemandangan melalui jendelanya, meski sejumlah unsur akhirnya diubah melalui imajinasi sang pelukis.

Pada 2024, penelitian yang diterbitkan dalam Physics of Fluids menganalisis pusaran pada langit The Starry Night. Peneliti menggunakan citra digital beresolusi sangat tinggi dan menghitung distribusi intensitas cahaya untuk melihat hubungan antar-skala pusaran.

Mereka menemukan pola yang mendekati hukum pangkat -5/3 dalam teori turbulensi Kolmogorov. Pada skala yang lebih kecil, penelitian tersebut juga menemukan pola mendekati -1 yang dikaitkan dengan karakter turbulensi tipe Batchelor.

Temuan ini membuat langit Van Gogh tampak seperti lebih dari sekadar ekspresi artistik. Pusaran besar dan kecil di dalam lukisan menunjukkan hubungan matematis yang menyerupai pola pada aliran turbulen.

Tetapi kesimpulan itu tidak diterima tanpa perdebatan. Pada Maret 2025, James J. Riley dari University of Washington dan Mohamed Gad-el-Hak dari Virginia Commonwealth University menerbitkan tanggapan di Journal of Turbulence. Mereka menyatakan kesimpulan penelitian sebelumnya tentang turbulensi dalam The Starry Night tidak memiliki landasan yang cukup kuat.

Perdebatan tersebut justru penting. Ia menunjukkan bahwa ketika seni masuk ke laboratorium, keindahan tidak serta-merta berubah menjadi fakta ilmiah. Angka harus diuji, metode harus diperdebatkan, dan hasil harus ditempatkan sesuai batas bukti yang tersedia.

Van Gogh bukan satu-satunya seniman yang membuka ruang pertemuan antara seni dan matematika. Penelitian PNAS pada 2020 menganalisis 14.912 lukisan lanskap Barat dari sekitar 1500 hingga 2000. Dengan pendekatan teori informasi, peneliti menemukan perubahan sistematis dalam komposisi lanskap dari masa ke masa.

Sekitar 87 persen karya dalam dataset tersebut pertama-tama dapat dipisahkan berdasarkan struktur horizontal seperti langit dan daratan. Posisi garis cakrawala juga berubah mengikuti periode sejarah seni: pada sejumlah periode Barok cenderung lebih rendah, sementara pada Realisme, Impresionisme, dan seni abad ke-20 bergerak menuju sepertiga atas bidang gambar.

Angka-angka itu memberi pesan sederhana: matematika tidak harus hadir sebagai rumus yang sengaja ditulis seniman. Ia dapat muncul sebagai struktur, pengulangan, proporsi, tekstur, ritme, bahkan sebagai hubungan spasial yang baru terlihat setelah karya diterjemahkan menjadi data.

Karena itu, anggapan bahwa seni dan matematika berada di dua kutub berbeda menjadi semakin sulit dipertahankan. Seni memberi bentuk pada sesuatu yang sering kali tidak dapat dijelaskan dengan angka, sementara matematika dapat menemukan keteraturan di balik sesuatu yang terlihat spontan.

Pada Van Gogh, keteraturan itu mungkin bersembunyi di antara tebal-tipis cat, arah kuas, jarak antar-sapuan, dan pusaran langit. Mata manusia melihat gerak dan emosi. Mesin melihat pola. Matematikawan melihat distribusi.

Ketiganya tidak harus saling meniadakan. Justru ketika digabungkan, sebuah lukisan lama dapat membuka pertanyaan baru—bukan hanya tentang siapa yang melukisnya, tetapi juga bagaimana manusia mengubah pengamatan terhadap dunia menjadi bahasa visual yang bertahan lebih dari satu abad.